80/240

Задача: 80/240

Цель: понять и получить упрощённую форму дроби, а также посмотреть дополнительные представления.

Пошаговое решение

1. Найдём общий делитель числителя и знаменателя. Наиболее наглядно это можно сделать через наибольший общий делитель (НОД).

   • НОД(80, 240) = 80, потому что 240 = 3 × 80.

2. Разделим числитель и знаменатель на НОД:

   • 80 ÷ 80 = 1
   • 240 ÷ 80 = 3 Итог: 80/240 = 1/3

3. Проверка и альтернативные способы упрощения

   • Можно сначала разделить на 40: 80/240 = 2/6, затем делим на 2: 2/6 → 1/3.
   • Также можно увидеть дробь как часть: 240 × (1/3) = 80, следовательно 80/240 = 1/3.

4. Дополнительные формы представления

   • Десятичная форма: 1/3 = 0.333… (повторяющаяся дробь 0.333…)
   • Процентная форма: 1/3 ≈ 33.333…% (повторяющийся процент)

Итого

• Упрощённая форма: 1/3
• Десятичная форма: 0.333… (повторяющаяся)
• Процент: примерно 33.333…%

Если нужно, могу показать ещё примеры упрощения аналогичных дробей или объяснить более подробно метод Europäischen алгоритма для НОДа.