Привели к наименьшому общему знаменателю дроби: 32/63, 7/145 и 41/55 71/108, 23/72 и 47/90

Вот подробное решение по нахождению наименьшего общего знаменателя (LCD) для каждой группы дробей и приведение к нему.

1. Группа: 32/63, 7/145 и 41/55

• Факторизация знаменателей:

  • 63 = 3^2 × 7
  • 145 = 5 × 29
  • 55 = 5 × 11

• Наименьшее общее знаменатель (LCD) получается из взятия максимальных степеней всех простых множителей: LCD = 3^2 × 5 × 7 × 11 × 29 = 9 × 5 × 7 × 11 × 29 = 100 485

• Приведение каждой дроби к LCD:

  • 100 485 ÷ 63 = 1 595, поэтому 32/63 = 32 × 1 595 / 100 485 = 51 040 / 100 485
  • 100 485 ÷ 145 = 693, поэтому 7/145 = 7 × 693 / 100 485 = 4 851 / 100 485
  • 100 485 ÷ 55 = 1 827, поэтому 41/55 = 41 × 1 827 / 100 485 = 74 907 / 100 485

Итого:

• 32/63 = 51 040 / 100 485
• 7/145 = 4 851 / 100 485
• 41/55 = 74 907 / 100 485

2. Группа: 71/108, 23/72 и 47/90

• Факторизация знаменателей:

  • 108 = 2^2 × 3^3
  • 72 = 2^3 × 3^2
  • 90 = 2 × 3^2 × 5

• Наименьшее общее знаменатель (LCD): LCD = 2^3 × 3^3 × 5 = 8 × 27 × 5 = 1 080

• Приведение каждой дроби к LCD:

  • 1 080 ÷ 108 = 10, поэтому 71/108 = 71 × 10 / 1 080 = 710 / 1 080
  • 1 080 ÷ 72 = 15, поэтому 23/72 = 23 × 15 / 1 080 = 345 / 1 080
  • 1 080 ÷ 90 = 12, поэтому 47/90 = 47 × 12 / 1 080 = 564 / 1 080

Итого:

• 71/108 = 710 / 1 080
• 23/72 = 345 / 1 080
• 47/90 = 564 / 1 080

Если нужно, могу далее привести ещё разницы и суммы в эти же LCD или проверить сокращения.