элли волшебных туфельках убегает от слезубых тигров по прямой тропи со скоростью 16 км в час тигры бегут за ней со скоростью 54 км в час на встречу бежит трусливый лев повредивший…
Элли волшебных туфельках убегает от слезубых тигров по прямой тропи со скоростью 16 км в час тигры бегут за ней со скоростью 54 км в час на встречу бежит трусливый лев повредивший лапу со скоростью 12 км в час начальное расстояние между и тиграми равно 1190 м между элли и львом 575
Задача по движению по прямой: Элли бежит вперед со скоростью 16 км/ч, слезубые тигры — от неё с 54 км/ч, а лев, бегущий навстречу, — со скоростью 12 км/ч. При этом расстояния: Элли до тигров — 1190 м, Элли до льва — 575 м. Примем, что все движутся по одной прямой и на одно и то же направление (лев движется навстречу Элли, тигры — за Элли).
- Приведём расстояния к километрам:
- Расстояние Элли до тигров: 1190 м = 1.190 км
- Расстояние Элли до льва: 575 м = 0.575 км
- Найдём скорости «встречного» сближения/догоняния
- Тигры догоняют Элли: их относительная скорость относительно Элли равна v_rel_тиг = v_T - v_E = 54 - 16 = 38 км/ч.
- Лев бежит навстречу Элли: скорости направлены навстречу друг другу, поэтому скорость сближения между ними равна v_closing = v_E + v_L = 16 + 12 = 28 км/ч.
- Время до поимки Элли каждым преследователем
Время до поимки тигров: t_тиг = расстояние до тигров / относительная скорость = 1.190 км / 38 км/ч ≈ 0.0313158 ч. Переведём в секунды: 0.0313158 ч × 3600 с/ч ≈ 113 с (примерно 1 мин 53 сек).
Время до поимки льва: t_лев = расстояние до льва / скорость сближения = 0.575 км / 28 км/ч ≈ 0.0205357 ч. Переведём в секунды: 0.0205357 ч × 3600 с/ч ≈ 74 с (примерно 1 мин 14 сек).
- Сравним времена и сделаем вывод
- Лев поймает Элли примерно за 74 секунды.
- Тигры поймают Элли примерно за 113 секунд.
- Значит, лев поймает Элли раньше тигров.
- Дополнительная подсказка (наглядная проверка)
- Расстояние, которое Элли продвигается до поимки льва: v_E × t_лев ≈ 16 км/ч × 0.02054 ч ≈ 0.329 км = 329 м.
- Расстояние между Элли и львом изначально было 0.575 км; они встретятся через этот период, потому что лев и Элли движутся навстречу друг другу.
- Расстояние, пройденное Элли до поимки тигров: v_E × t_тиг ≈ 16 км/ч × 0.03132 ч ≈ 0.501 км = 501 м.
- Это согласуется с тем, что лев догоняет раньше, а тигры ещё не достигли Элли к моменту встречи с львом.
Ответ:
- Лев поймает Элли первым, через примерно 74 секунды.
- Тигры догонят Элли позже, примерно через 113 секунд.
