Задача Задача №3449096
А
А
Петя стоит в точке A (см. рисунок) и хочет пустить солнечный зайчик в окно своей подруги Люды (в точку B ). Под каким углом к горизонту он должен расположить плоское зеркальце,…
Запрос пользователя
Петя стоит в точке A (см. рисунок) и хочет пустить солнечный зайчик в окно своей подруги Люды (в точку B ). Под каким углом к горизонту он должен расположить плоское зеркальце, если AC=BC , а солнечные лучи падают под углом 21∘ к горизонту? Ответ дайте в градусах, округлив до целого числа.
Ответ: около 11° (зеркало нужно наклонить примерно на 10,5° вниз от горизонта).
Пошагово:
- Закон отражения для плоского зеркала: зеркало лежит на биссектрисе угла между направлением падающего луча и направлением отражённого луча.
- Направление падающего солнца: лучи падают под углом 21° к горизонту, поэтому угол падения относительно горизонтали θ_in = -21° (ниже горизонта).
- Направление отражённого луча: луч идёт к окну B. По условию AC = BC, C — середина AB, значит CB горизонтальна, т.е. θ_out = 0°.
- Угол наклона зеркала α относительно горизонта равен среднему арифметическому этих двух углов: α = (θ_in + θ_out)/2 = (-21° + 0°)/2 = -10,5°.
- Значит зеркалу нужен наклон примерно 10,5° вниз от горизонта (ответ округляем до целого: 11°).
Примечание: здесь мы исходили из того, что направление к окну B горизонтально (UAL-середина AB), что следует из условия AC = BC. Если геометрия другая, ответ может немного измениться.
