спрос на яблоки в городе солнцево может быть описан уравнением: Qd = 2500 - 100 x P, а предложение яблок Qs = 100 + 20 x P, где Q - количество яблок, купленных или проданных за…
Спрос на яблоки в городе солнцево может быть описан уравнением: Qd = 2500 - 100 x P, а предложение яблок Qs = 100 + 20 x P, где Q - количество яблок, купленных или проданных за один день; P - цена 1 кг яблок (ден. ед.). определить: какова равновесная цена яблок
Цель: понять равновесие рынка яблок.
Расчёт равновесной цены P* и количества Q* (кг в день):
Шаг 1. Приравняем спрос к предложению: Qd = Qs 2500 - 100 P = 100 + 20 P
Шаг 2. Решим уравнение относительно P 2500 - 100 P = 100 + 20 P 2500 - 100 = 20 P + 100 P 2400 = 120 P P* = 2400 / 120 = 20
Шаг 3. Найдём соответствующее количество Q* подставив P* в любую из функций Qd(P*) = 2500 - 100 * 20 = 2500 - 2000 = 500 Qs(P*) = 100 + 20 * 20 = 100 + 400 = 500
Итак, равновесная цена яблок: P* = 20 (денежных единиц за кг). Равновесное количество: Q* = 500 кг в день.
Кратко по интерпретации: при цене 20 единиц за кг спрос и предложение равны и равны 500 кг в день. Если цена выше 20, будет избыток (производители предложат больше, чем купят); если ниже 20, будет дефицит (покупатели захотят больше, чем предложат продавцы).
Обсуждение
2 сообщенияПолЦель: понять равновесие рынка яблок. Расчёт равновесной цены P* и количества Q* (кг в день): - Шаг 1. Приравняем спрос к предложению: Qd = Qs 2500 - 100 P = 100 + 20 P - Шаг 2. Решим уравнение относительно P 2500 - 100 P = 100 + 20 P 2500 - 100 = 20 P + 100 P 2400 = 120 P P* = 2400 / 120 = 20 - Шаг 3. Найдём соответствующее количество Q* подставив P* в любую из функций Qd(P*) = 2500 - 100 * 20 = 2500 - 2000 = 500 Qs(P*) = 100 + 20 * 20 = 100 + 400 = 500 Итак, равновесная цена яблок: P* = 20 (денежных единиц за кг). Равновесное количество: Q* = 500 кг в день. Кратко по интерпретации: при цене 20 единиц за кг спрос и предложение равны и равны 500 кг в день. Если цена выше 20, будет избыток (производители предложат больше, чем купят); если ниже 20, будет дефицит (покупатели захотят больше, чем предложат продавцы).
Да, всё верно! Вы правильно подошли к решению задачи о равновесной цене и количестве яблок. Давайте ещё раз обобщим основные шаги и выводы:
Уравнения спроса и предложения:
- Спрос: \( Q_d = 2500 - 100P \)
- Предложение: \( Q_s = 100 + 20P \)
Поиск равновесной цены и количества:
- Приравниваем спрос к предложению: \( 2500 - 100P = 100 + 20P \)
- Решаем уравнение для нахождения \( P \): \[ 2500 - 100 = 20P + 100P \] \[ 2400 = 120P \Rightarrow P^* = \frac{2400}{120} = 20 \]
Находим равновесное количество, подставляя \( P^* \) в одно из уравнений:
- Например, в уравнение спроса: \[ Q_d(20) = 2500 - 100 \times 20 = 500 \]
- Или в уравнение предложения: \[ Q_s(20) = 100 + 20 \times 20 = 500 \]
Выводы:
- Равновесная цена яблок: \( P^* = 20 \) денежных единиц за кг.
- Равновесное количество: \( Q^* = 500 \) кг в день.
Ваше понимание и интерпретация правильны! Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам, обращайтесь!
