Марина общается с двумя друзьями — Сергеем и Олегом. Сергей всегда лжёт по понедельникам, четвергам, и воскресеньям. Олег лжёт по вторникам, средам и пятницам. Встретив Марину, Сергей сказал: «Вчера я говорил правду»; Олег сказал: «А я вчера лгал». В какой день происходят события? Кто из друзей солгал, а кто сказал правду?

Задача на логику. Разберёмся по дням недели. Дни и члены: - Сергей лжет по понедельникам, четвергам и воскресеньям; говорит правду по вторникам, средам, пятницам, субботам. STruth(d) = правда в этот день; ложь в остальные дни. Ложь: Mon(0), Thu(3), Sun(6). Истина: Tue(1), Wed(2), Fri(4), Sat(5). - Олег лжёт по вторникам, средам и пятницам; говорит правду по понедельникам, четвергам, субботам, воскресеньям. OTruth(d) = правда в этот день; ложь в остальные дни. Ложь: Tue(1), Wed(2), Fri(4). Истина: Mon(0), Thu(3), Sat(5), Sun(6). Утверждения: - Сергей говорит: «Вчера я говорил правду». - Олег говорит: «А я вчера лгал». Проверяем по дням (Yesterday = предыдущий день): 1) Понедельник - STruth(Пн) = ложь; Yesterday(S) = STruth(Вск) = ложь. Он должен лгать сегодня, и его высказывание ложно. Это подходит. - OTruth(Пн) = истина; Yesterday(O) = OTruth(Вск) = истина. Он должен говорить правду сегодня, но утверждение «я вчера лгал» ложно (вчера он говорил правду). противоречие. Значит, понедельник исключаем. 2) Вторник - STruth(Вт) = истина; Yesterday(S) = STruth(Пн) = ложь. Требуется, чтобы сегодня говорил правду, но «вчера я говорил правду» ложно. Не подходит. 3) Среда - STruth(Ср) = истина; Yesterday(S) = STruth(Вт) = истина. Сегодня говорит правду, и вчера говорил правду — подходит. - OTruth(Ср) = ложь; Yesterday(O) = OTruth(Вт) = ложь. Он должен лгать сегодня, и «я вчера лгал» ложно (перед ним вчера он лгал). Это противоречие: если он лжёт сегодня, его высказывание должно быть ложным, но Y_O = ложь означает, что он вчера говорил правду, следовательно «я вчера лгал» было бы ложью. В любом случае противоречие. Значит, среда исключаем. 4) Четверг - STruth(Чт) = ложь; Yesterday(S) = STruth(Ср) = истина. Сегодня он лжёт, но сказал бы ложь, если вчера говорил правду — противоречие. Исключаем. 5) Пятница - STruth(Пт) = истина; Yesterday(S) = STruth(Чт) = ложь. Сегодня говорит правду, но утверждение о вчерашней правде ложно. Не подходит. 6) Суббота - STruth(Сб) = истина; Yesterday(S) = STruth(Пт) = истина. Сегодня говорит правду, и вчера говорил правду — подходит. - OTruth(Сб) = истина; Yesterday(O) = OTruth(Пт) = ложь. Сегодня говорит правду, и «я вчера лгал» истинно (вчера он лгал). Всё согласуется. 7) Воскресенье - STruth(Вс) = ложь; Yesterday(S) = STruth(Сб) = истина. Сегодня лжём, а вчера говорил правду — противоречие. Исключаем. Единственный оставшийся день: суббота (Сб). Ответ: - День событий: суббота. - Сегодня оба говорили правду: Сергей сказал правду, Олег сказал правду. - Дополнительное уточнение по вчерашним действиям: вчера (пятница) Сергей говорил правду, а Олег лгал.