Анна общается с Дмитрием и Кириллом. Дмитрий врёт по средам, пятницам и воскресеньям. Кирилл врёт по понедельникам, четвергам и субботам. Дмитрий сказал: «Вчера был один из моих…

Разбор задачи

У условии заданы дни, в которые каждый из друзей лжет:

• Дмитрий лжет по средам, пятницам и воскресеньям; говорит правду по остальным дням (понедельник, вторник, четверг, суббота).
• Кирилл лжет по понедельникам, четвергам и субботам; говорит правду по остальным дням (вторник, среда, пятница, воскресенье).

Сообщения сегодня:

• Дмитрий: «Вчера был один из моих дней правды».
• Кирилл: «А у меня вчера был день лжи».

Определим день недели, когда события происходят.

Проверяем дни недели. Для удобства запишем, что было вчера для каждого дня и какие дни являются днями правды/лжи для Дмитрия и Кирилла.

1. Сегодня вторник

• Вчера: понедельник.
• Дмитрий: понедельник — день правды для Дмитрия. Значит утверждение «вчера был день правды» истинно. Сегодня вторник — день правды для Дмитрия. Его высказывание правдиво.
• Кирилл: понедельник — день лжи для Кирилла. Значит утверждение «у меня вчера был день лжи» истинно. Сегодня вторник — день правды для Кирилла. Его высказывание правдиво.

Оба высказывания истинны и соответствуют режимам лжи/правды. Это допустимо.

2. Проверяем остальные дни (кратко, чтобы убедиться, что решения единственно верное)

• Понедельник: Дмитрий на день правды, но вчера (воскресенье) — день лжи для него, следовательно «вчера был день правды» ложно; противоречие. Так же для Кирилла: он лжец в понедельник, и вчера воскресенье у него был день правды — утверждение ложно. Несоответствие.
• Среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье дают аналогичные противоречия между тем, что сегодня нужно быть правдателем/лгуном и тем, что вчера было правдой/ложью для каждого из друзей. Только для вторника получается согласованность.

Вывод:

• День событий: вторник.
• Дмитрий говорил правду.
• Кирилл говорил правду.
• Никто не солгал.