Задача Задача №3449141
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Классно, давай разберём по шагам и сравним твой ответ.
- Понимание задачи
- Биссектриса AD делит сторону BC в отношении CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
- Известна сторона AB = 18. Нужно найти AC.
- Правило и решение
- По теореме биссектрисы: CD/DB = AC/AB.
- Дано CD:DB = 4:3, значит CD/DB = 4/3.
- Следовательно, AC/AB = 4/3.
- Подставляем AB = 18: AC = 18 * (4/3) = 24.
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: 6.
- Правильный ответ: 24.
- Ошибка в твоём решении: неверно применил биссектрису или не заметил, что отношение CD/DB должно переходить к отношению AC/AB. Часто бывает путаница с тем, какое отношение где стоит (CD/DB против BD/CD против AB/AC). В этом примере именно CD/DB = AC/AB, поэтому AC = AB * (CD/DB) = 18 * (4/3) = 24.
- Как решать правильно (коротко)
- Запиши CD/DB = AC/AB.
- Знаем CD/DB = 4/3 и AB = 18.
- Получаем AC = AB * (CD/DB) = 18 * (4/3) = 24.
- Ответ: AC = 24.
Если хочешь, можем проверить ещё одной способ: BD/DC = AB/AC. Тогда BD/DC = 3/4, и AB/AC = 3/4, значит AC = AB * (4/3) = 24. Но результат тот же.
Теперь скажи, как тебе такое объяснение: лайк или дизлайк?
