Задача Задача №3449153
А
А
Спрос на яблоки в городе Солнцево может быть описан уравнением: Qd = 2500 – 100 × P, а предложение яблок Qs =100 + 20 × P, где Q – количество яблок, купленных или проданных за…
Запрос пользователя
Спрос на яблоки в городе Солнцево может быть описан уравнением: Qd = 2500 – 100 × P, а предложение яблок Qs =100 + 20 × P, где Q – количество яблок, купленных или проданных за один день; P – цена 1 кг яблок (ден. ед.). Определить: Какова равновесная цена яблок? Ответ необходимо представить в виде числового значения в ден. ед. без указания единицы измерения. Число или дробь Каково равновесное количество яблок? Ответ необходимо представить в виде числового значения в кг без указания единицы измерения. Число или дробь Какое количество яблок будет продано при цене 15 ден. ед. за килограмм? Ответ необходимо представить в виде числового значения в кг без указания единицы измерения.
Вот подробное решение.
- Равновесие (Qd = Qs)
- 2500 − 100P = 100 + 20P
- Переносим члены: 2500 − 100P − 100 = 20P → 2400 = 120P
- P* = 2400 / 120 = 20
- Равновесное количество Q*
- Подставляем P* в любую функцию спроса или предложения: Q* = Qd(P*) = 2500 − 100×20 = 2500 − 2000 = 500 (или Qs(P*) = 100 + 20×20 = 100 + 400 = 500)
- Что будет продано при цене 15
- Qd(15) = 2500 − 100×15 = 2500 − 1500 = 1000
- Qs(15) = 100 + 20×15 = 100 + 300 = 400
- Совокупность, которая фактически будет продана, равна min(Qd, Qs) = min(1000, 400) = 400
Ответы (числа без единиц):
- Равновесная цена: 20
- Равновесное количество: 500
- Проданное количество при цене 15: 400
