√(3-2√5)^2-2√5

Задача, скорее всего, значит: sqrt((3 - 2√5)^2) - 2√5. Я дам подробное решение.

Пошагово:

1. Заметим, что sqrt(x^2) = |x| для любых вещественных x. Здесь x = 3 - 2√5.
2. Оценим знак x: 2√5 ≈ 4.472, значит 3 - 2√5 ≈ -1.472 < 0. Следовательно |3 - 2√5| = -(3 - 2√5) = 2√5 - 3.
3. Следовательно sqrt((3 - 2√5)^2) = |3 - 2√5| = 2√5 - 3.
4. Выражение становится: (2√5 - 3) - 2√5 = -3.

Ответ: -3

Примечание: если бы задача была записана как [√(3 - 2√5)]^2 - 2√5, то это было бы не определено в реальных числах, поскольку 3 - 2√5 < 0. Но в обычной форме, где корень берётся от квадрата, такой подход корректен.