"Две стороны прямоугольника ABCD равны 16 и 9. Найдите скалярное произведение векторов AB→ и AD→"

Привет! Давай разберёмся по шагам.

1. Что дано и что надо найти

• В прямоугольнике ABCD две стороны равны 16 и 9. Это стороны AB и AD (они прилегают к одной вершине A).
• Нужно найти скалярное произведение AB → · AD →.

2. Как решать правильно

• Формула: AB · AD = |AB|·|AD|·cos(θ), где θ — угол между векторами.
• В прямоугольнике прилегающие стороны AB и AD образуют угол 90 градусов, т.е. θ = 90°, cos(90°) = 0.
• Следовательно, AB → · AD → = |AB|·|AD|·0 = 0.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 4.
• Правильный ответ: 0.
• Причина: скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю вне зависимости от их длин. Ты, видимо, перепутал и посчитался с произведением длин (16·9 = 144) или что-то иное.

Как можно увидеть решение наглядно (координатный подход)

• Пусть A = (0,0), B = (16,0), D = (0,9).
• Тогда AB → = (16,0), AD → = (0,9).
• dot = 16·0 + 0·9 = 0.

Итог: ответ 0.

Пожалуйста, оцените мой ответ: поставьте лайк или дизлайк.