один токарь может выполнить объём работы за 6 часов а работая с другим за 2 часа. За Какое время второй токарь выполнит тот же объем работы

Задача: один токарь выполняет работу за 6 часов, вместе с другим — за 2 часа. За какое время второй токарь выполнит ту же работу в одиночку?

Решение (пошагово, два способа):

Способ 1. По скоростям

• Обозначим объем работы как 1 единицу.
• Скорость первого токаря: 1 единица за 6 часов → 1/6 единицы в час.
• Совместная скорость двух токарей: 1 единица за 2 часа → 1/2 единицы в час.
• Скорость второго токаря: совместная скорость − скорость первого = 1/2 − 1/6 = (3/6 − 1/6) = 2/6 = 1/3 единицы в час.
• Время, за которое второй токарь выполнит работу: 1 единица ÷ (1/3 единицы в час) = 3 часа.

Способ 2. По алгебре (уравнение)

• Пусть время, за которое второй токарь выполнит работу в одиночку, равно t часам. Его скорость: 1/t единицы в час.
• Совместная скорость: 1/6 + 1/t. По условию она равна 1/2.
• 1/6 + 1/t = 1/2 → 1/t = 1/2 − 1/6 = 1/3 → t = 3 часов.

Ответ: второй токарь выполнит ту же работу за 3 часа.

Примечание: параметры предмета и класса не заданы, поэтому решение дано в общем виде, подходящем для средней школы.