. 3. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии (b»): a) b1 =1; q=1/3 б)b1=1; q=-1/3

Условие: сумма бесконечного геометрического ряда существует при |q| < 1 и равна S∞ = b1 / (1 - q).

a) b1 = 1, q = 1/3 S∞ = 1 / (1 - 1/3) = 1 / (2/3) = 3/2.

б) b1 = 1, q = -1/3 S∞ = 1 / (1 - (-1/3)) = 1 / (1 + 1/3) = 1 / (4/3) = 3/4.

Ответ: a) 3/2; б) 3/4.