16/45+17/60

Задача: 16/45 + 17/60

Пошаговое решение

1. Проверяем сокращаемость исходных дробей

• 16/45: gcd(16,45) = 1, значит дробь несократима.
• 17/60: gcd(17,60) = 1, значит дробь несократима.

2. Находим общий знаменатель

• 45 = 3^2 · 5
• 60 = 2^2 · 3 · 5
• Наибольший общий кратный (LCM) = 2^2 · 3^2 · 5 = 4 · 9 · 5 = 180

3. Приводим дроби к общему знаменателю

• 16/45 = (16 · 4) / (45 · 4) = 64/180
• 17/60 = (17 · 3) / (60 · 3) = 51/180

4. Складываем числители

• 64/180 + 51/180 = 115/180

5. Приводим к простейшей дроби

• gcd(115, 180) = 5
• 115/180 = (115 ÷ 5) / (180 ÷ 5) = 23/36

6. Проверка (опционально)

• 23/36 ≈ 0.6389
• 16/45 ≈ 0.3556, 17/60 ≈ 0.2833, сумма ≈ 0.6389 — совпадает

Ответ: 23/36 (пользуясь десятичной формой, примерно 0.6389)