1 2/5 + 4/6

Задача: 1 2/5 + 4/6 Цель: понять решение пошагово. Шаги решения (пояснения по порядку) 1) Учитываем данное: 4/6 можно упростить. - gcd(4,6) = 2, значит 4/6 = 2/3. 2) Способ 1: привести смешанное число к неверной дроби и сложить - 1 2/5 = (1*5 + 2)/5 = 7/5. - Теперь 7/5 + 2/3. Найдём общий знаменатель: lcm(5,3) = 15. - Приводим дроби к знаменателю 15: - 7/5 = 21/15 - 2/3 = 10/15 - Складываем: 21/15 + 10/15 = 31/15. - Преобразуем в смешанное число: 31 = 2*15 + 1, значит 31/15 = 2 1/15. Итого по этому способу: 1 2/5 + 4/6 = 2 1/15. 3) Способ 2 (иногда нагляднее для понимания): складывать целую часть и дробные части по отдельности - 1 2/5 + 4/6 = 1 2/5 + 2/3 (после упрощения 4/6 → 2/3). - Сложим дроби: 2/5 + 2/3 = (6 + 10)/15 = 16/15 = 1 + 1/15. - Тогда вся сумма: 1 (целая часть) + (1 + 1/15) = 2 + 1/15 = 2 1/15. Оба способа дают один и тот же результат. Ответ: 2 1/15.