1 2/5 + 4/6

Задача: 1 2/5 + 4/6

Цель: понять решение пошагово.

Шаги решения (пояснения по порядку)

1. Учитываем данное: 4/6 можно упростить.

• gcd(4,6) = 2, значит 4/6 = 2/3.

2. Способ 1: привести смешанное число к неверной дроби и сложить

• 1 2/5 = (1*5 + 2)/5 = 7/5.
• Теперь 7/5 + 2/3. Найдём общий знаменатель: lcm(5,3) = 15.
• Приводим дроби к знаменателю 15:
  • 7/5 = 21/15
  • 2/3 = 10/15
• Складываем: 21/15 + 10/15 = 31/15.
• Преобразуем в смешанное число: 31 = 2*15 + 1, значит 31/15 = 2 1/15.

Итого по этому способу: 1 2/5 + 4/6 = 2 1/15.

3. Способ 2 (иногда нагляднее для понимания): складывать целую часть и дробные части по отдельности

• 1 2/5 + 4/6 = 1 2/5 + 2/3 (после упрощения 4/6 → 2/3).
• Сложим дроби: 2/5 + 2/3 = (6 + 10)/15 = 16/15 = 1 + 1/15.
• Тогда вся сумма: 1 (целая часть) + (1 + 1/15) = 2 + 1/15 = 2 1/15.

Оба способа дают один и тот же результат.

Ответ: 2 1/15.