упростить выражение a-b b-a

Предположим, задача дана как упрощение выражения (a − b)(b − a).

Пояснение по шагам:

• Шаг 1: Заметим, что b − a = −(a − b). Тогда (a − b)(b − a) = (a − b)(−(a − b)).
• Шаг 2: Умножим: (a − b)(−(a − b)) = −(a − b)².
• Шаг 3: Можно развернуть квадрат: −(a − b)² = 2ab − a² − b².

Итак, строгие эквивалентности:

• (a − b)(b − a) = −(a − b)²
• = 2ab − a² − b²

Пример для проверки: возьмём a = 3, b = 1. (3 − 1)(1 − 3) = 2 · (−2) = −4. −(3 − 1)² = −4. 2ab − a² − b² = 6 − 9 − 1 = −4.