"Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 30. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число."

Окей, давай разберёмся спокойно как одноклассники.

1. Что нужно по задаче

• Шестизначное число.
• Цифры только 0 и 2.
• Делится на 30. Это значит на 3 и на 10: last digit 0 и сумма цифр кратна 3.

2. Как правильно решить

• Так как число делится на 10, последняя цифра обязана быть 0.
• Пусть число имеет вид d1 d2 d3 d4 d5 d6, где di ∈ {0,2}, d1 ≠ 0, d6 = 0.
• Сумма цифр равна 2·(количество двойок). Чтобы она была кратна 3, количество двойок во всём числе должно быть кратно 3.
• Последняя цифра уже 0, значит в первых пяти цифрах должно быть ровно три двойки. Но первая цифра не может быть 0, значит d1 = 2, и среди d2…d5 должно быть ровно две двойки и две нули.

3. Что это даёт

• Среди позиций 2–5 выбрать две позиции, где стоят 2, остальные две — 0. Это даёт C(4,2) = 6 таких чисел.
• Примеры (один любой можно взять как ответ): 222000, 220200, 220020, 202200, 202020, 200220.

4. Ваш исходный ответ

• Вы написали просто “2”. Это не шестицифровое число, да и не удовлетворяет условиям задачи (не делится на 30). Поэтому ответ неверный.

5. Резюме

• Верный набор чисел (любое одно из них подходит): 222000 (или любое из: 220200, 220020, 202200, 202020, 200220).
• Проверка: заканчивается на 0, сумма цифр = 2+2+2+0+0+0 = 6, что кратно 3. Значит число делится на 30.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.