За месяц до начала декабря цена автомобильных шин однократно возрастает на 10%. Еще через 14 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня. Какова…
За месяц до начала декабря цена автомобильных шин однократно возрастает на 10%. Еще через 14 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня. Какова изначальная стоимость автомобильных шин, если при их покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цена составляла 8 500 руб.? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа.
Задача решается backwards по шагам.
Пусть изначальная цена шин равна P.
За месяц до декабря цену однократно увеличивают на 10%: P после увеличения = P · 1.10.
Через 14 дней начинается ежедневный рост на 4% от цены предыдущего дня. За 5 дней такого роста цена возрастает в степени 5: цена через 5 дней роста = (P · 1.10) · (1.04)^5.
По условию через 5 дней после начала ежедневного роста цена равна 8 500 руб. Значит: (P · 1.10) · (1.04)^5 = 8 500.
Решим для P: P = 8 500 / [1.10 · (1.04)^5].
Вычисления: (1.04)^5 = 1.2166529024 1.10 · (1.04)^5 = 1.33831819264 P = 8 500 / 1.33831819264 ≈ 6 351.26 руб.
Округляем до целого числа: ответ ≈ 6351 руб.
Проверка (примерная): 6351 · 1.10 ≈ 6986.1; 6986.1 · (1.04)^5 ≈ 6986.1 · 1.21665 ≈ 8 500. Примерно согласуется.
