"На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то…

Привет! Давай разберёмся пошагово и разберём, почему твой ответ был не верным и как получить правильный.

Что нужно сделать по задаче

• Найти кратчайший путь из пункта А в пункт К в графе дорог. В ответе нужно перечислить все населённые пункты на этом пути (например, ГЕКД).
• Подсказка: нумерация в таблице не связана с буквенными обозначениями на графе, поэтому нужно сначала сопоставить буквы графа с номерами в таблице, а затем найти кратчайший маршрут.

Правильный ответ

• Путь по графу: А Б В Е К
• Запись пути (верхний регистр): АБВЕК
• Запись пути (нижний регистр): абвек

Как получить этот ответ (объяснение и подсказка)

1. Сопоставление вершин и пунктов таблицы

• А — P3
• Б — P7
• К — P6
• В — P1
• Г — P5
• Д — P2
• Е — P4

2. Какие рёбра у нас есть (на основе связей в решении)

• А соединена с Б (А — Едва ли не единственная вершина degree 1 — это А).
• Б соединена с А, В и Г (то есть через таблицу соответствуют B–P1 и B–P5).
• В соединена с Б и Е (и далее к К через Е).
• Г соединена с Б и с Е (но дальше путь через Е и К оказывается длиннее, чем через В).
• Е соединена с В и с К (это путь к К после перехода через Е).
• К соединена с Д и с Е.

3. Суть решения: сравнить варианты продолжения после А

• После А идём в Б (единственный сосед).
• Из Б есть два разумных варианта продолжения: через В или через Г.
• Вариант 1: А → Б → В → Е → К
• Вариант 2: А → Б → Г → Е → К
• По данным задачи (из таблицы весов дорог) варианты дают разную общую длину:
  • путь АБВЕК имеет меньшую суммарную длину (40 км)
  • путь АБГЕК имеет большую суммарную длину (43 км)
• Поэтому кратчайший путь — АБВЕК, то есть в ответ записывается ABVEK (и абвек и АБВЕК).

Итого

• Правильный путь: АБВЕК (или абвек, в нужном регистре).
• Причина: после А лучше идти в Б, затем выбрать ближайшее продолжение к К; путь через В короче пути через Г, и далее через Е к К.

Что было неправильно в твоём ответе

• Ты не дал ответа на задание, а задача требует конкретной траектории. Без указания пути невозможно проверить знания по кратчайшему пути.
• Правильная траектория и её длина действительно известны: абвек / АБВЕК и длина 40 км.

Подсказка для следующего раза

• Применяй принцип выбора ближайшего соседя на каждом шаге, но помни, что кратчайший путь может быть не просто «мгновенно ближайшим на каждом шаге» в произвольной ситуации; в твоём примере именно выбор между двумя вариантами после А (через В или через Г) определяет финальный маршрут. В этом случае выбор через В даёт меньшую общую длину.

Если хочешь, могу прорисовать мини-таблицу с сопоставлениями P-номеров и вершин и пройтись по каждому ребру и его весу, чтобы наглядно увидеть, почему ABVEK короче, чем ABGEK.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.