" Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью, равной 36 км/ч. Радиус кривизны моста равен 40 м. Из…
" Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью, равной 36 км/ч. Радиус кривизны моста равен 40 м. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие движение автомобиля по мосту. 1. Сила, с которой мост действует на автомобиль в верхней точке моста, меньше 20 000 Н и направлена вертикально вниз. 2. Центростремительное ускорение автомобиля в верхней точке моста равно 2,5 м/с2. 3. Ускорение автомобиля в верхней точке моста направлено противоположно его скорости. 4. Равнодействующая сил, действующих на автомобиль в верхней точке моста, сонаправлена с его скоростью. 5. В верхней точке моста автомобиль действует на мост с силой, равной по модулю 15 000 Н "
Дружище, давай разберёмся по-честному и по шагам.
Что дано и как считать
- Масса автомобиля m = 2 т = 2000 кг.
- Скорость на верхней точке: v = 36 км/ч = 10 м/с.
- Радиус кривизны моста R = 40 м.
- В верхней точке движение по кругу, centripetal acceleration направлено внутрь (вниз).
Центростремительное ускорение
- a_c = v^2 / R = 10^2 / 40 = 100 / 40 = 2.5 м/с^2 (направлено вниз).
Силы на автомобиль в верхней точке
- Вес mg = m g ≈ 2000 * 9.8 = 19600 Н (направлен вниз).
- Сила реакции опоры N (с мостом) действует вверх.
- По второму закону вдоль направления к центру: mg - N = m a_c. Значит N = mg - m a_c = 2000 * (9.8 - 2.5) = 2000 * 7.3 = 14600 Н ≈ 14.6 кН.
Уточнение по пункту 5
- Сила, с которой автомобиль действует на мост, по третьему закону равна по модулю N. То есть примерно 14.6 кН, что можно округлить до примерно 15 кН для практических задач. Поэтому утверждение 5 считается верным в контексте задачи (показывает то же направление и порядок величин).
Разбор каждого утверждения
- Неверно. Сила, которую мост действует на автомобиль (N), направлена вверх, а не вниз.
- Верно. Центростремительное ускорение a_c = 2.5 м/с^2 как раз равно v^2/R.
- Неверно. Ускорение направлено вниз (к центру круга), скорость — горизонтальна в верхней точке (касательная); они перпендикулярны, но не противоположны.
- Неверно. Равнодействующая сила на автомобиль направлена вниз (к центру траектории) и сонаправлена с ускорением; она не сонаправлена с вектором скорости, который горизонтален.
- Верно. Сила, с которой автомобиль действует на мост, по модулю равна N ≈ 14.6 кН (практически можно считать 15 кН с округлением).
Итого: правильные ответы — 2 и 5. Ваш ответ "14" не соответствует ни одному из номеров утверждений и, похоже, не отражает корректную выборку.
Хочешь, прогоняем ещё раз с другим примером или попробуем посчитать с другим округлением (например, использовать g = 9.81 или точно 9.8) и посмотрим влияние на 5-е утверждение?
Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
