По окончании детского сада родители выпускников заказали фотосессию у фотографа с таким условием: каждого из детей надо попарно сфотографировать со всеми остальными, причем фотограф делает 2 снимка на каждую пару. На один снимок фотограф тратит в среднем t секунд. За какое минимальное количество секунд фотограф способен справиться с задачей, если в группе N детей? Укажите верную формулу расчета.

Цель: понять решение и получить формулу. Пошаговое решение: 1) Подсчитать количество неупорядоченных пар детей: - Количество пар из N детей равно сочетаниям C(N, 2) = N(N-1)/2. 2) У каждой пары две фотографии: - Всего фотографий для всех пар: 2 × C(N, 2) = 2 × [N(N-1)/2] = N(N-1). 3) Время на одну фотографию: - На одну фотографию уходит t секунд. 4) Общее минимальное время: - Общее время равно времени на одну фотографию, умноженному на количество фотографий: T_min = N(N-1) × t секунд. Итого, минимальное количество секунд: - T_min = N(N-1)t. - Примечание: для N = 1 задача простаулит 0 секунд (нет пар). Для N ≥ 2 формула работает как есть. Дополнительная запись (для связи с сочетаниями): - T_min = 2 × C(N, 2) × t = N(N-1)t.