Задача Задача №3449967
А
А
По окончании детского сада родители выпускников заказали фотосессию у фотографа с таким условием: каждого из детей надо попарно сфотографировать со всеми остальными, причем…
Запрос пользователя
По окончании детского сада родители выпускников заказали фотосессию у фотографа с таким условием: каждого из детей надо попарно сфотографировать со всеми остальными, причем фотограф делает 2 снимка на каждую пару. На один снимок фотограф тратит в среднем t секунд. За какое минимальное количество секунд фотограф способен справиться с задачей, если в группе N детей? Укажите верную формулу расчета.
Цель: понять решение и получить формулу.
Пошаговое решение:
- Подсчитать количество неупорядоченных пар детей:
- Количество пар из N детей равно сочетаниям C(N, 2) = N(N-1)/2.
- У каждой пары две фотографии:
- Всего фотографий для всех пар: 2 × C(N, 2) = 2 × [N(N-1)/2] = N(N-1).
- Время на одну фотографию:
- На одну фотографию уходит t секунд.
- Общее минимальное время:
- Общее время равно времени на одну фотографию, умноженному на количество фотографий: T_min = N(N-1) × t секунд.
Итого, минимальное количество секунд:
- T_min = N(N-1)t.
- Примечание: для N = 1 задача простаулит 0 секунд (нет пар). Для N ≥ 2 формула работает как есть.
Дополнительная запись (для связи с сочетаниями):
- T_min = 2 × C(N, 2) × t = N(N-1)t.
