"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Понимаю задачу, давай разбираемся вместе.

Ты ответил 11, но правильный ответ 108. Давай разложим по полочкам, чтобы понятно было, почему.

Ключевые идеи:

• Вписанный угол B intercepts (опирается на) дугу ADC, то есть на дугу, не содержащую точку B.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC, ведь мы идём от A через D к C.

Расчёт:

• Дуга AD = 145°, дуга CD = 71°. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине меры опоясывающей его дуги: B = 216° / 2 = 108°.

Проверка:

• Сумма всех дуг на окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё ок.
• Альтернативная проверка через противолежащие углы: угол D intercepts дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, половина — 72°. Тогда B + D = 180°, т.е. B = 108°, снова совпадает.

Где могла быть ошибка в твоём ответе:

• Вероятно, перепутал дугу, на которую опирается угол B, и взял неверную дугу или неправильно разделил дугу пополам. Но именно дуга ADC и её половина дают ответ 108°.

Итого: твой ответ 11° неверен; правильный ответ 108°.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.