В2: y=5x-9-прямая; y=2/x -гипербола. В ответ дать абсциссу, т е х.

Задача: найти ординаты пересечения и абсциссы точек пересечения линий y = 5x - 9 и гиперболы y = 2/x.

1. Так как точки пересечения имеют общую координату y, приравниваем: 5x - 9 = 2/x, при x ≠ 0.

2. Умножаем обе стороны на x: x(5x - 9) = 2 5x^2 - 9x - 2 = 0.

3. Решаем квадратное уравнение. Можно разложить на множители: (5x + 1)(x - 2) = 0.

4. Корни: x = 2 или x = -1/5.

Проверка: подставим в y = 5x - 9 или y = 2/x.

• При x = 2: y = 5·2 - 9 = 1; также y = 2/2 = 1.
• При x = -1/5: y = 5(-1/5) - 9 = -1 - 9 = -10; также y = 2/(-1/5) = -10.

Ответ: абсциссы пересечения x = 2 и x = -1/5.