"В треугольнике ABC ∠C=90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC. "
Привет! Давай разберём задачу по шагам и сравним твой ответ с правильным.
Дано: прямоугольный треугольник ABC, угол C = 90°, AB = 5 (это гипотенуза), sin A = 0,28. Нужно найти AC (одна из катетов).
Найдём противолежащий к углу A катет BC: sin A = BC / AB, значит BC = AB * sin A = 5 * 0,28 = 1,4.
Найдём AC по теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 → AC^2 = AB^2 − BC^2 = 5^2 − (1,4)^2 = 25 − 1,96 = 23,04. AC = sqrt(23,04) = 4,8.
Итак, правильный ответ: AC = 4,8.
Почему твой ответ 3,04 неверен:
- на шаге BC мы получили 1,4, это правильно.
- затем по Пифагору AC^2 = AB^2 − BC^2 = 25 − 1,96 = 23,04, и AC = sqrt(23,04) = 4,8. Ошибка, скорее всего, произошла на этапе вычисления корня или при перепутывании чисел: 3,04 в квадрате даёт 9,24, что не совпадает с держимой суммой 23,04 для AC^2. Поэтому 3,04 не может быть частью действительного корня из 23,04.
Если хочешь, могу предложить ещё один способ проверить: квадрат суммы (sin A)^2 + (cos A)^2 = 1, но здесь проще через прямое применение sin и Пифагорова формула, как сделано выше.
Хочешь ещё потренироваться на похожих примерах?
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
