Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов иAD

Классно, давай разберёмся вместе и по шагам. 1) Текст задачи и суть - Прямоугольник ABCD, две стороны равны 3 и 4. - Нужно найти длину вектораной разности AB→ − AD→. 2) Полное решение (как это делается правильно) - Пусть AB=a, AD=d. Тогда |a|=3, |d|=4, и a⊥d. - Разность векторов: a − d. - Длина: |a − d|^2 = |a|^2 + |d|^2 − 2 a·d. Так как a ⟂ d, a·d = 0. - Значит |a − d|^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25, откуда |a − d| = 5. - Альтернативно можно заметить: DB = B − D = (A + AB) − (A + AD) = AB − AD, то длина DB равна длине искомого вектора; диагональ прямоугольника со сторонами 3 и 4 имеет длину √(3^2+4^2) = 5. Итого ответ: 5. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 1. - Правильный ответ: 5. - Значит твой ответ неверный. 4) Почему так получилось (что неверно в твоём рассуждении и как правильно решать) - Ошибка может быть в том, что перепутали «разность длин» и «длину разности векторов». - Длина разности векторов AB→ − AD→ зависит не только от длин AB и AD, но и от их направления. Поскольку AB и AD перпендикулярны, получается другая величина, чем просто ||AB| − |AD|||. - Вектор AB−AD равен вектору DB (это видно из геометрии параллелограмма: AB−AD = DB). Его длина равна диагонали прямоугольника, то есть √(3^2+4^2) = 5. Если хочешь, можем ещё сработать примеры с координатами, чтобы закрепить этот принцип. Оцените мой ответ лайком или дизлайком.