разность смежных углов равна 78 найдите смежные углы

Задача: разность смежных углов равна 78°. Найдите сами смежные углы.

Пояснение и решение шаг за шагом:

• Смежные (смежные на прямой) углы имеют общую сторону и их суммы равны 180°. Обозначим углы как x и y, где x ≥ y.
• По условию: разность равна 78°. То есть x − y = 78.
• Также сумма: x + y = 180.

Решение системы уравнений:

• Добавим два уравнения: (x + y) + (x − y) = 180 + 78 → 2x = 258 → x = 129.
• Найдём y: y = 180 − x = 180 − 129 = 51.

Проверка:

• x + y = 129 + 51 = 180 (правильно для смежных углов).
• x − y = 129 − 51 = 78 (соответствует условию).

Ответ: Смежные углы равны 129° и 51°. (Можно привести в порядке возрастания: 51°, 129°).