От села до города легковая машина доехала за 2 часа, а грузовая – за 5 часов. Найдите скорость движения каждой машины, если скорость грузовика на 48 км/ч меньше скорости легковой…

Задача с одинаковым расстоянием для обеих машин.

• Обозначим скорость легковой машины как v_l (км/ч), скорость грузовика как v_g (км/ч).
• Дано: время пути легковой машины = 2 часа, время пути грузовика = 5 часов.
• Также дано: скорость грузовика на 48 км/ч меньше скорости легковой машины: v_g = v_l − 48.

Пусть пройденное расстояние одинаково: D.

Из условий:

• Легковая: D = v_l * 2
• Грузовик: D = v_g * 5

Так как D одинаковое, можно приравнять правые части: 2 v_l = 5 v_g

Подставим v_g = v_l − 48: 2 v_l = 5 (v_l − 48) = 5 v_l − 240

Перенесем члены: -3 v_l = −240 → v_l = 240 / 3 = 80 км/ч

Тогда v_g = v_l − 48 = 80 − 48 = 32 км/ч.

Проверка: D = v_l * 2 = 80 * 2 = 160 км. Для грузовика: D = v_g * 5 = 32 * 5 = 160 км. Всё совпадает.

Ответ:

• Скорость легковой машины: 80 км/ч
• Скорость грузовика: 32 км/ч