От села до города легковая машина доехала за 2 часа, а грузовая – за 5 часов. Найдите скорость движения каждой машины, если скорость грузовика на 48 км/ч меньше скорости легковой машины.

Задача с одинаковым расстоянием для обеих машин. - Обозначим скорость легковой машины как v_l (км/ч), скорость грузовика как v_g (км/ч). - Дано: время пути легковой машины = 2 часа, время пути грузовика = 5 часов. - Также дано: скорость грузовика на 48 км/ч меньше скорости легковой машины: v_g = v_l − 48. Пусть пройденное расстояние одинаково: D. Из условий: - Легковая: D = v_l * 2 - Грузовик: D = v_g * 5 Так как D одинаковое, можно приравнять правые части: 2 v_l = 5 v_g Подставим v_g = v_l − 48: 2 v_l = 5 (v_l − 48) = 5 v_l − 240 Перенесем члены: -3 v_l = −240 → v_l = 240 / 3 = 80 км/ч Тогда v_g = v_l − 48 = 80 − 48 = 32 км/ч. Проверка: D = v_l * 2 = 80 * 2 = 160 км. Для грузовика: D = v_g * 5 = 32 * 5 = 160 км. Всё совпадает. Ответ: - Скорость легковой машины: 80 км/ч - Скорость грузовика: 32 км/ч