граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10м/с, разорвалась на два осколка массами 1,5кг и 2 кг. Скорость меньшего осколка осталась после взрыва горизонтальной…
Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10м/с, разорвалась на два осколка массами 1,5кг и 2 кг. Скорость меньшего осколка осталась после взрыва горизонтальной и возросла до 25м/с. Определите величину и направление скорости большего осколка.
Задача решается по закону сохранения импульса (поскольку взрыв — внутреннее явление и внешних импульсов нет).
Дано:
- Массы обломков: m1 = 1.5 кг (меньший), m2 = 2 кг (больший).
- Исходная скорость гранаты: v0 = 10 м/с (горизонтально, в заданном направлении).
- Скорость меньшего обломка после взрыва: v1' = +25 м/с (та же горизонтальная направленность, скорость увеличилась).
Начальный импульс p0 = (m1 + m2) · v0 = (1.5 + 2) · 10 = 3.5 · 10 = 35 кг·м/с.
Посчитаем импульс после взрыва Обозначим скорость большего обломка после взрыва как v2' (масса m2 = 2 кг). p_after = m1·v1' + m2·v2' = 1.5·25 + 2·v2' = 37.5 + 2·v2'.
По закону сохранения импульса p_after = p0, следовательно: 37.5 + 2·v2' = 35 2·v2' = -2.5 v2' = -1.25 м/с.
- Вывод
- Скорость большего осколка: v2' = -1.25 м/с.
- Направление: противоположное направлению исходного полета (если исходное движение считать вправо, то больший обломок движется влево).
- Магнитуда скорости большего обломка = 1.25 м/с.
Дополнительная заметка (опционально): энергия движения после взрыва увеличилась за счет энергии взрыва, например, начальная кинетическая энергия была 175 Дж, а суммарная кинетическая энергия после взрыва примерно 470 Дж. Это нормально для разгонного взрыва.
