В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Классная задача! Давай разбираться. Твоё решение: 0,8. Правильный ответ: 0,5. В чём была ошибка и как решить правильно: - Обозначим события: - A1: кофе кончился в первом автомате. - A2: кофе кончился во втором автомате. - Даны показатели: - P(A1) = 0,35 - P(A2) = 0,35 - P(A1 ∩ A2) = 0,20 (кофе кончилось в обоих) - Нужно найти вероятность, что кофе осталось в обоих автоматах, то есть P(¬A1 ∩ ¬A2). - Используем формулу для объединения: P(A1 ∪ A2) = P(A1) + P(A2) − P(A1 ∩ A2) = 0,35 + 0,35 − 0,20 = 0,50. - Тогда вероятность, что кофе не кончилось ни в одном автомате (то есть осталось в обоих): P(¬A1 ∩ ¬A2) = 1 − P(A1 ∪ A2) = 1 − 0,50 = 0,50. Ответ: 0,5. Ошибка в твоём ответе 0,8 могла произойти, если перепутать событие. 0,8 равняется 1 − P(A1 ∩ A2), то есть “не кончился во всех одновременно” — это другое событие. Здесь же нас интересует именно не-у-any из автоматов (оба остаются полными), что даёт 0,5. Если хочешь, могу привести ещё один способ решения или проверить другие варианты. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.