Сколько будет 278487 умножить 37728

Задача: 278487 × 37728 Цель: понять решение подробно. Способ: разложим одно из чисел на сумма частей и применим распределительное свойство умножения. 1) Разложим 37728 на 37000 и 728: 278487 × 37728 = 278487 × (37000 + 728) = 278487 × 37000 + 278487 × 728. 2) Вычислим 278487 × 37000: - 37000 = 37 × 1000, поэтому 278487 × 37000 = (278487 × 37) × 1000. 3) Найдём 278487 × 37: - 37 = 40 − 3, поэтому 278487 × 37 = 278487 × 40 − 278487 × 3 - 278487 × 40 = 11 139 480 - 278487 × 3 = 835 461 - 11 139 480 − 835 461 = 10 304 019 4) Теперь 278487 × 37000 = 10 304 019 × 1000 = 10 304 019 000. 5) Вычислим 278487 × 728: - 728 = 700 + 28 - 278487 × 700 = (278487 × 7) × 100 = 1 949 409 × 100 = 194 940 900 - 278487 × 28 = (278487 × 20) + (278487 × 8) = 5 569 740 + 2 227 896 = 7 797 636 - 278487 × 728 = 194 940 900 + 7 797 636 = 202 738 536 6) Сложим две части: 10 304 019 000 + 202 738 536 = 10 506 757 536 Ответ: 10 506 757 536 Проверка на корректность (быстрый знак качества): последняя цифра произведения должна соответствовать произведению последних цифр исходных чисел: 7 × 8 = 56, значит число заканчивается на 6. Наш ответ заканчивается на 6, что согласуется.