Дано:ABCD-ромб. УголDBC =64. Найти :угол АВС

Дано: ABCD — ромб. Угол DBC = 64°. Найти угол ABC.

Пошаговое решение:

1. В ромбе все стороны равны: AB = BC = CD = DA.
2. Рассмотрим треугольники ABD и CBD. У них есть:
   • AB = CB (соответствующая сторона ромба),
   • AD = CD (соответствующая сторона ромба),
   • BD общая сторона. Значит треугольники ABD и CBD треугольники по стороне BD равны по признак SSS.
3. По соответствующим углам в равных треугольниках получаем, что угол ABD = угол DBC.
4. Дано: угол DBC = 64°. Следовательно, угол ABD = 64°.
5. Угол ABC состоит из двух смежных углов: ∠ABD и ∠DBC. Значит ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 64° + 64° = 128°.

Ответ: угол ABC равен 128°. (Дополнительно можно заметить, что углы при A и C равны по 52° each.)