Дано:ABCD-ромб. УголDBC =64. Найти :угол АВС

Дано: ABCD — ромб. Угол DBC = 64°. Найти угол ABC. Пошаговое решение: 1) В ромбе все стороны равны: AB = BC = CD = DA. 2) Рассмотрим треугольники ABD и CBD. У них есть: - AB = CB (соответствующая сторона ромба), - AD = CD (соответствующая сторона ромба), - BD общая сторона. Значит треугольники ABD и CBD треугольники по стороне BD равны по признак SSS. 3) По соответствующим углам в равных треугольниках получаем, что угол ABD = угол DBC. 4) Дано: угол DBC = 64°. Следовательно, угол ABD = 64°. 5) Угол ABC состоит из двух смежных углов: ∠ABD и ∠DBC. Значит ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 64° + 64° = 128°. Ответ: угол ABC равен 128°. (Дополнительно можно заметить, что углы при A и C равны по 52° each.)