Дано:АВСD ромб. УголDBC=64 Найти :угол СDB

Задача: Дан ромб ABCD. Угол DBC = 64°. Найти угол CDB.

Пошаговое решение:

• В ромбе все стороны равны, поэтому BC = CD.
• Рассмотрим треугольник BCD. Так как BC = CD, данный треугольник является равнобедренным по основаниям BD, и его углы при вершинах B и D равны: ∠CBD = ∠CDB.
• Угол DBC — это же угол при вершине B между линиями BD и BC, т.е. ∠DBC = ∠CBD. По условию ∠DBC = 64°, значит ∠CBD = 64°.
• Следовательно, ∠CDB = ∠CBD = 64°.

Ответ: угол CDB равен 64°. (Дополнительно в треугольнике BCD угол при C будет равен 180° − 64° − 64° = 52°.)