Через точку а не лежащую на прямой а проведены три прямые пересекающие прямую а докажите что по крайней мере две из них не перпендикулярны к прямой а

УLa: Пусть line a обозначим как l, а данную точку назовём A, причём A не лежит на l. Через A проведены три прямые, каждая из которых пересекает l.

Из теоремы о перпендикулярах: через точку A не на l существует только одна прямая, перпендикулярная l. Обозначим её p.

Любая прямая через A, которая перпендикулярна l, должна быть равна p. Следовательно среди трех данных прямых может быть не более одной, перпендикулярной l.

Следовательно по крайней мере две из них не перпендикулярны к l.