Самое удачное время для посещения Фарерских островов – период с июня по сентябрь. Цена за авиабилет вне сезона составляет 19 800 рублей. Однако за 8 недель до начала сезона цена…
Самое удачное время для посещения Фарерских островов – период с июня по сентябрь. Цена за авиабилет вне сезона составляет 19 800 рублей. Однако за 8 недель до начала сезона цена перелёта увеличивается на 2%, и затем каждую неделю процент наценки увеличивается на 0.5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько будет стоить билет после четвертого подорожания? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. * П.п. – процентный пункт. Увеличение на 0,1 п.п. – это 1% + 0,1%, тогда как увеличение на 1% – это 1% × 1,01.
Цель: понять решение пошагово.
Данные:
- Исходная цена: P0 = 19 800 руб.
- Первая наценка (8 недель до сезона): 2% → r1 = 0.02
- Каждую следующую неделю наценка увеличивается на 0.5 п.п. → r2 = 2.5% = 0.025, r3 = 3% = 0.03, r4 = 3.5% = 0.035
- Наценки применяются последовательно к последней цены (сложный процент)
Вычисления по шагам:
- P1 = P0 × (1 + r1) = 19 800 × 1.02 = 20 196
- P2 = P1 × (1 + r2) = 20 196 × 1.025 = 20 700.9
- P3 = P2 × (1 + r3) = 20 700.9 × 1.03 = 21 321.927
- P4 = P3 × (1 + r4) = 21 321.927 × 1.035 ≈ 22 068.194445
Итог после четвертого подорожания (округление до целого): 22 068 рублей.
Пояснение: общая ставка за четыре недели равно произведению множителей 1.02 × 1.025 × 1.03 × 1.035 ≈ 1.114555275, что даёт 19 800 × 1.114555275 ≈ 22 068.19 рубля, округленно до 22 068 руб.
