Задача Задача №3450845
А
А
Профессор Иванов обнаружил, что лаборант Тормознутов забрызгал машинным маслом стены лаборантской. Теперь нужно заново оклеить обоями две соседние стены, имеющие общий угол. Длина…
Запрос пользователя
Профессор Иванов обнаружил, что лаборант Тормознутов забрызгал машинным маслом стены лаборантской. Теперь нужно заново оклеить обоями две соседние стены, имеющие общий угол. Длина первой стены 4 м, второй 3,3 м, высота 2,7 м. Один стандартный рулон обоев имеет длину 10,05 м и ширину 0,53 м. Обои нужно клеить вертикальными цельными полосами от потолка до пола стык в стык, т.е. без наложения. Одна вертикальная полоса не должна состоять из нескольких частей. Сколько рулонов обоев должен купить Тормознутов, чтобы оклеить эти две стены?
Ответ: 5 рулонов.
Пошаговое решение и пояснения:
- Характеристики рулона и полос
- Длина рулона Lр = 10,05 м, ширина рулона Wr = 0,53 м.
- Высота стены H = 2,7 м. Значит, каждая вертикальная полоса имеет высоту 2,7 м и ширину 0,53 м.
- Количество полос, которые можно получить из одного рулона по длине стены: floor(10,05 / 2,7) = floor(3,722…) = 3 полосы.
- Количество полос для каждой стены
- Первая стена: длина L1 = 4 м. Нужно N1 полос: N1 = ceil(L1 / Wr) = ceil(4 / 0,53) = ceil(7,547…) = 8 полос.
- Вторая стена: длина L2 = 3,3 м. Нужно N2 полос: N2 = ceil(3,3 / 0,53) = ceil(6,226…) = 7 полос.
- Общее количество полос и необходимая длина материала
- Всего полос: N = N1 + N2 = 8 + 7 = 15 полос.
- Длина материала, необходимая на все полосы: 15 полос × 2,7 м = 40,5 м.
- Сколько рулонов нужно
- Каждый рулон даёт 3 полосы по длине, значит нужное количество рулонов R = ceil(общее количество полос / 3) = ceil(15 / 3) = 5 рулонов.
- Проверка по длине: 5 рулонов дают 5 × 10,05 м = 50,25 м, что больше требуемых 40,5 м.
Ответ: Тормознутов должен купить 5 рулонов обоев.
