Решите уравнение(2x+7)2=2x-12.

Класс, давай разберёмся вместе. 1) Понимание задачи По правильному решению видно, что уравнение записано как (2x+7)^2 = (2x-1)^2. В твоём сообщении можно было увидеть искажение, но именно такая формулировка даёт ответ -1,5. Если же брать текст literally как (2x+7)^2 = 2x - 12, решений нет (дискриминант отрицательный), но здесь мы ориентируемся на правильное решение с квадратами слева и справа. 2) Как решить корректно Уравнение (2x+7)^2 = (2x-1)^2 можно решить разными способами. Самый простой способ — разность квадратов: a^2 = b^2 значит (a - b)(a + b) = 0, где a = 2x+7, b = 2x-1. - a - b = (2x+7) - (2x-1) = 8. Это не равно нулю, поэтому этот вариант не даёт решение. - a + b = (2x+7) + (2x-1) = 4x + 6. Приравниваем к нулю: 4x + 6 = 0, значит x = -6/4 = -3/2 = -1.5. Альтернатива: разбор по кейсам - 2x+7 = 2x-1 приводит к противоречию 7 = -1. - 2x+7 = -(2x-1) даёт 2x+7 = -2x+1 → 4x = -6 → x = -3/2. Оба подхода приводят к одному корню: x = -3/2. 3) Сравнение с твоим ответом Твой ответ: -2. Это не равно -1,5. Проверим подстановкой (если взять именно правильную формулировку): - Левый член: (2(-2) + 7)^2 = ( -4 + 7 )^2 = 3^2 = 9. - Правый член: (2(-2) - 1)^2 = (-4 - 1)^2 = (-5)^2 = 25. 9 не равно 25, значит x = -2 не является корнем данного уравнения. 4) Что следует запомнить - Когда встречается равенство квадратов, удобно переходить к разности квадратов: a^2 = b^2 → (a-b)(a+b)=0. - Иногда можно проверить каждый из вариантов, как в кейс-решениях: либо a=b, либо a=-b. - В таких задачах часто получается одно решение, как в нашем случае. Итог: правильный корень x = -3/2. Твой ответ -2 неверный. Хочешь, могу ещё привести короткую шпаргалку по разбору подобных уравнений с квадратами? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, понравилось ли тебе объяснение.