Мальчик растягивает пружину на 5 см и совершает при этом работу 1,25 Дж определите жёсткость пружины

Привет! Давай посмотрим, что у нас тут за задача. Ты просишь определить жёсткость пружины, если известно, что при растяжении её на 5 см (или 0,05 метра, так как в физике обычно все величины принято выражать в системе СИ) совершается работа в 1,25 Джоуля.

Работа, совершаемая при растяжении или сжатии пружины, рассчитывается как половина произведения жёсткости пружины на квадрат её удлинения (смещения от начального положения). То есть если обозначить жёсткость пружины как \( k \) (ее единица измерения - Ньютон на метр, Н/м), а удлинение – как \( x \) (в нашем случае 0,05 м), то работа \( A \) будет равна \( \frac{1}{2} kx^2 \).

Теперь, используя твои данные: \( 1,25 = \frac{1}{2} k \times (0,05)^2 \)

Чтобы найти жёсткость пружины \( k \), нам нужно выразить \( k \) через известные величины: \( k = \frac{1,25}{0,5 \times (0,05)^2} \)

Теперь подставим числа и посчитаем: \( k = \frac{1,25}{0,5 \times 0,0025} \) \( k = \frac{1,25}{0,00125} \) \( k = 1000 \) Н/м

Таким образом, жёсткость пружины равна 1000 Н/м.