Высота стопки из 25 одинаковых учебников равна 43 см. Определите толщину обложки таких учебников, если в каждом 256 страниц, а листы бумаги имеют толщину 0,1 мм. Ответ выразите в…
Высота стопки из 25 одинаковых учебников равна 43 см. Определите толщину обложки таких учебников, если в каждом 256 страниц, а листы бумаги имеют толщину 0,1 мм. Ответ выразите в милиметрах.
Давайте найдём толщину одной обложки. Предположим, что в каждой книге два обложки (front и back) одинаковой толщины.
Переведём высоту стопки в миллиметры: 43 см = 430 мм.
Толщина страниц одной книги: in pages = 256 страниц. Число листов = 256 / 2 = 128 листов. Толщина страниц одной книги = 128 листов × 0.1 мм = 12.8 мм.
Толщина страниц всех 25 книг: 25 × 12.8 мм = 320 мм.
Остаётся толщина обложек на все 25 книг: Общая высота стопки − высота страниц = 430 мм − 320 мм = 110 мм. Это суммарная толщина всех обложек (за каждую книгу две обложки).
Обозначим толщину одной обложки как c мм. За книгу две обложки дают 2c мм, за 25 книг — 25 × 2c = 50c мм. 50c = 110 → c = 110 / 50 = 2.2 мм.
Ответ: толщина одной обложки составляет 2.2 мм.
Дополнительно: толщина двух обложек на одну книгу будет 4.4 мм, тогда общая толщина одной книги = 12.8 мм + 4.4 мм = 17.2 мм, а для 25 книг — 430 мм, что согласуется с данными.
