Мальчик растягивает пружину на 5 см и совершает при этом работу 1,25 Дж определите жёсткость пружины

Привет! Давай вместе решим задачу по физике.

Итак, у нас есть задача: мальчик растягивает пружину на 5 см и совершает при этом работу 1,25 Дж. Нам нужно определить жёсткость пружины.

Чтобы найти жесткость пружины, важно помнить, что работа, совершенная мальчиком при растяжении пружины, равна потенциальной энергии упругой деформации этой пружины в растянутом состоянии. Потенциальная энергия упругой деформации пружины определяется как \( E = \frac{1}{2} k x^2 \), где \( k \) – это искомая жесткость пружины, а \( x \) – величина деформации (растяжения) в метрах.

Для начала переведем растяжение из сантиметров в метры: 5 см = 0.05 м.

Теперь мы знаем, что работа \( A = 1.25 \) Дж равна потенциальной энергии пружины в растянутом состоянии, то есть \( A = \frac{1}{2} k x^2 \).

Подставляя известные значения, получим уравнение:

\( 1.25 = \frac{1}{2} k \cdot (0.05)^2 \)

Теперь нужно решить это уравнение относительно \( k \). Для этого умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби, и поделим обе части на квадрат растяжения, чтобы найти ( k \