5x² = 10

Задача: 5x^2 = 10

Цель: понять решение подробно и понятно.

Решение шаг за шагом:

1. Есть уравнение 5x^2 = 10. Разделим обе стороны на 5 (помните, деление на не нуль не изменяет равенство): x^2 = 2.

2. Из уравнения x^2 = 2 следует два решения, потому что число, возведённое в квадрат, даёт одно и то же значение при x = √2 и x = -√2: x = √2 или x = -√2.

3. Проверка:

   • При x = √2: 5(√2)^2 = 5·2 = 10, верно.
   • При x = -√2: 5(-√2)^2 = 5·2 = 10, верно.

4. Приближённые значения: √2 ≈ 1.4142, поэтому решения примерно x ≈ ±1.4142.

Итоговый ответ: x ∈ { -√2, √2 }. Дополнительно:

• Это решение в области вещественных чисел; оба корня являются реальными.
• Пояснение: деление на 5 допустимо, а из x^2 = 2 следует две корня из свойства квадратного корня.