вынести множитель из-под знака корня в выражении 0,5 √32

Цель: понять решение подробно.

Задача: вынести множитель из-под знака корня в выражении 0,5 √32.

Шаги решения:

1. Разложим под корнем 32 на квадрат множителя и остаток: 32 = 16 · 2.
2. Воспользуемся свойством корня: √(ab) = √a · √b. Тогда √32 = √16 · √2 = 4 · √2.
3. Подставим это в исходное выражение: 0,5 · √32 = 0,5 · (4√2) = (0,5·4) · √2 = 2√2.
4. При желании численно: √2 ≈ 1,4142, значит 2√2 ≈ 2 · 1,4142 ≈ 2,828.

Итого: выражение упрощается до 2√2.