вынести множитель из-под знака корня в выражении 0,5 √32

Задача: вынести множитель из-под знака корня в выражении 0,5 √32.

Детальное решение по шагам:

1. Разложим под корнем 32 на квадрат множителя.

• 32 = 16 · 2.
• Тогда √32 = √(16 · 2) = √16 · √2 = 4 · √2.

2. Учтем множитель вне корня.

• 0,5 · √32 = 0,5 · (4 · √2) = (0,5 · 4) · √2 = 2 · √2.

Альтернативный путь (через перенос множителя внутрь корня):

• 0,5 = √0,25, поэтому 0,5 · √32 = √0,25 · √32 = √(0,25 · 32) = √8 = 2 · √2. Оба пути приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 2√2.