Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Математика 2. Тема теста: НОД и НОК 3. Класс учеников: 6 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5.…

Вот тест по теме НОД и НОК для 6 класса. Тип вопросов — открытые. Всего 10 вопросов. В конце приведены ответы.

Тест

1. Найдите НОД(42, 70). Опишите коротким способом, как вы находили его.
2. Найдите НОК(12, 15). Обоснуйте, почему получился именно такой результат.
3. Найдите НОД(81, 27).
4. Найдите НОК(8, 9).
5. Найдите НОД и НОК(24, 90). Запишите и НОК, и НОД.
6. Найдите НОД(14, 28) и НОК(14, 28).
7. Найдите НОД(100, 25) и НОК(100, 25).
8. Найдите НОД и НОК(6, 8, 20) (для трёх чисел).
9. Найдите НОД(45, 60) и НОК(45, 60).
10. Проверьте формулу a·b = gcd(a,b) · lcm(a,b) для чисел 12 и 18. Выполните вычисления и укажите, совпадают ли произведения с лексемой.

Ответы

1. НОД(42, 70) = 14
2. НОК(12, 15) = 60
3. НОД(81, 27) = 27
4. НОК(8, 9) = 72
5. НОД(24, 90) = 6; НОК(24, 90) = 360
6. НОД(14, 28) = 14; НОК(14, 28) = 28
7. НОД(100, 25) = 25; НОК(100, 25) = 100
8. НОД(6, 8, 20) = 2; НОК(6, 8, 20) = 120
9. НОД(45, 60) = 15; НОК(45, 60) = 180
10. Для чисел 12 и 18: gcd(12,18) = 6; lcm(12,18) = 36; a·b = 12·18 = 216; gcd(a,b)·lcm(a,b) = 6·36 = 216. Равны, следовательно, формула выполняется.