В классе учится 24 человека, из них 16 человек посещают факультатив по обществознанию, а 9 - волейбольную секцию. Выберите утверждения,которые верны при указанных условиях.1) Найдётся хотя бы один ученик из этого класса, посещающий и факультатив по обществознанию, и волейбольную секцию.2) Каждый ученик этого класса посещает и факультатив по обществознанию, и волейбольную секцию.3) Не найдётся 10 человек из этого класса, которые посещают и факультатив по обществознанию, и волейбольную секцию.4) Если ученик из этого класса посещает факультатив по обществознанию, то он не посещает волейбольную секцию.В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Погнали разбираться, как решить этот пример. Данные: в классе 24 человека; 16 посещают факультатив по обществознанию (О), 9 — волейбольную секцию (В). 1) Найдём размер пересечения О ∩ В. - По принципу включения-исключения: |О ∩ В| ≥ |О| + |В| − |U| = 16 + 9 − 24 = 1. - Значит, пересечение не пустое: хотя бы один ученик посещает и то, и другое. - Максимум пересечения не превышает min(|О|, |В|) = min(16, 9) = 9. Теперь по каждому утверждению: 1) Есть хотя бы один ученик, посещающий и факультатив по обществознанию, и волейбольную секцию. Да, верно (пересечение не пустое). 2) Каждый ученик класса посещает и общество, и волейбол. Нет, неверно (для этого должно быть пересечение = 24, что невозможно, так как максимум 9). 3) Не найдётся 10 человек, которые посещают и то, и другое. Правильно, потому что пересечение ≤ 9, следовательно не может быть 10 людей в пересечении. 4) Если ученик посещает обществознание, то он не посещает волейбол. Неверно, потому что существует хотя бы один, кто посещает оба (из пункта 1). Правильный набор утверждений: 1 и 3. В формате вывода без пробелов/запятых: обычно пишут числа по возрастанию, то есть 13. (Некоторые источники допускают порядок 31, но стандартно — 13.) Мой ответ был: 34 — значит неверно, потому что 1 и 3 должны быть. Если хочешь, могу ещё привести Общий подход для таких задач с пересечениями и привести похожие примеры. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.