"В классе учится 24 человека, из них 16 человек посещают факультатив по обществознанию, а 9 - волейбольную секцию. Выберите утверждения,которые верны при указанных условиях.1)…

Погнали разбираться, как решить этот пример.

Данные: в классе 24 человека; 16 посещают факультатив по обществознанию (О), 9 — волейбольную секцию (В).

1. Найдём размер пересечения О ∩ В.

• По принципу включения-исключения: |О ∩ В| ≥ |О| + |В| − |U| = 16 + 9 − 24 = 1.
• Значит, пересечение не пустое: хотя бы один ученик посещает и то, и другое.
• Максимум пересечения не превышает min(|О|, |В|) = min(16, 9) = 9.

Теперь по каждому утверждению:

1. Есть хотя бы один ученик, посещающий и факультатив по обществознанию, и волейбольную секцию. Да, верно (пересечение не пустое).
2. Каждый ученик класса посещает и общество, и волейбол. Нет, неверно (для этого должно быть пересечение = 24, что невозможно, так как максимум 9).
3. Не найдётся 10 человек, которые посещают и то, и другое. Правильно, потому что пересечение ≤ 9, следовательно не может быть 10 людей в пересечении.
4. Если ученик посещает обществознание, то он не посещает волейбол. Неверно, потому что существует хотя бы один, кто посещает оба (из пункта 1).

Правильный набор утверждений: 1 и 3.

В формате вывода без пробелов/запятых: обычно пишут числа по возрастанию, то есть 13. (Некоторые источники допускают порядок 31, но стандартно — 13.)

Мой ответ был: 34 — значит неверно, потому что 1 и 3 должны быть.

Если хочешь, могу ещё привести Общий подход для таких задач с пересечениями и привести похожие примеры.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.