"Найдите значение выражения 8·34·2."

Классно! Ты дал ответ 36, и это верно.

Кратко разбор:

• Исходное выражение (из твоего примера) можно трактовать как sqrt(8·3^4) · sqrt(2). Это несложно решить через свойство корней: sqrt(a)·sqrt(b) = sqrt(a·b), при условиях a,b ≥ 0.
• Применим: sqrt(8·3^4)·sqrt(2) = sqrt( (8·3^4)·2 ) = sqrt(16·3^4).
• 16·3^4 = (4^2)·(3^4) = (4·3^2)^2 = 36^2.
• Отсюда sqrt(36^2) = 36.

Альтернативно можно так же увидеть через факторизацию:

• 8 = 2^3, 3^4 остаётся как есть. Тогда выражение = sqrt(2^3·3^4)·sqrt(2) = sqrt(2^4·3^4) = sqrt((2^2·3^2)^2) = sqrt(36^2) = 36.

Если хочешь, могу показать ещё пару способов или разобрать похожие примеры.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.