Однажды собрались шестеро друзей и рассказывали истории через некоторое время один сказал до меня соврали один раз другой тут же сказал а теперь дважды А теперь трижды сказал…

Классический вариант этой задачи держится на таком формате: каждый следующий друг говорит, сколько лжецов было до него. Чтобы задача была самодостаточной и выполнимой, примем, что i-й друг говорит: "до меня соврали i-1 раз" (то есть перед его словом было ровно i-1 ложных утверждений). Тогда последовательность звучит как 0, 1, 2, 3, 4, 5 для шестерых друзей.

Пошагово разложим и проверим:

• До начала разговора ложей нет, поэтому L0 = 0.
• Первый говорит: "до меня соврали 0 раз" (то есть L0 = 0). Это утверждение истинно. После него лож нет: L1 = 0.
• Второй говорит: "до меня соврали 1 раз" (L1 = 1). Но на самом деле перед его высказыванием было 0 лжи, поэтому его утверждение ложно. Теперь общее число лжи стало L2 = 1.
• Третий говорит: "до меня соврали 2 раза" (L2 = 2). Фактически перед ним было 1 ложь, значит утверждение ложно. Ложь увеличивает общее число до L3 = 2.
• Четвёртый говорит: "до меня соврали 3 раза" (L3 = 3). Перед ним было 2 лжи — снова ложь. L4 = 3.
• Пятый говорит: "до меня соврали 4 раза" (L4 = 4). Перед ним было 3 лжи — снова ложь. L5 = 4.
• Шестой говорит: "до меня соврали 5 раз" (L5 = 5). Перед ним было 4 лжи — снова ложь. L6 = 5.

Итого:

• Единственное истинное утверждение оказалось у первого друга.
• Всего лжецов получилось 5 (все остальные высказывания ложны).

Ответ: всего соврали 5 раз.

Дополнительное пояснение на случай, если формулировка задачи была другим образом:

• Если трактовать так, что i-й говорит "до меня было i лжецов" (а не i-1), тогда ни одно утверждение не может быть истинным, и задача противоречит условию про существование хотя бы одного правдивого. Поэтому наиболее логично и совместимо с условием о наличии хотя бы одного правдивого — именно вариант с 0,1,2,3,4,5, где первый говорит правду, а остальные лгут.