Тело свободно падающее с некоторой высоты без начальной скорости за время равное 1 секунда после начала движения проходит путь в n=5 раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите полное время движения

Решение по шагам (при условии свободного падения без сопротивления воздуха, начальная скорость 0, постоянное g): 1) Модель движения - Положение от начала падения: s(t) = (1/2) g t^2. 2) Дистанции за интересующие интервалы - За первый 1 сек: s1 = s(1) = (1/2) g. - За последний 1 сек до момента касания земли (от t = T-1 до t = T): s_last = s(T) - s(T-1) = (1/2) g [T^2 - (T-1)^2] = (1/2) g (2T - 1) = g (T - 1/2). 3) Условие задачи - С утверждением: за первый 1 с прошли в n раз меньше, чем за последний 1 с. s_last = n · s1. Подставим: g (T - 1/2) = n · (1/2) g. 4) Нахождение T (полное время движения) - Учитываем, что g ≠ 0, можно поделить на g: T - 1/2 = n/2. T = (n/2) + 1/2 = (n + 1)/2. - Для n = 5: T = (5 + 1)/2 = 3 секунды. Ответ: полное время движения равно 3 секундам. Дополнительно (для понимания): расстояние за весь путь H = s(T) = (1/2) g T^2 = (1/2) g · 9 = (9/2) g ≈ 44.1 м при g ≈ 9.81 м/с^2.