"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся вместе.

Что дано: стороны квадрилатера ABCD стягивают дуги описанной окружности, их дуговые величины: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Сумма дуг вокруг окружности — 360°, всё нормально для вписанного квадрата.

Как найти угол B:

• Угол B (вписанный угол) опирается на дугу ADC — ту дугу, которая не содержит вершину B.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC, то есть 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле: угол B равен половинеMeasures(окружности, на которую он опирается) = 216°/2 = 108°.

Ответ: 108°.

Почему твой ответ 13 неверен:

• Вероятно, перепутал дуги или взял не ту половину дуги. Правильная величина угла B — половина суммы дуг AD и DC, а не какая-то разница или другое сочетание дуг.

Если хочешь, могу метод пересказать другим способом (например, через противоположные углы в cyclic quadrilateral: угол B + угол D = 180°). Но суть та же — 108°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.