Точки А(4) и В(10) отмечены на координатной прямой. Найдите все варианты координаты точки С, если известно, что: 1) расстояние между В и С равно 3 2) расстояние между А и С равно 8 3) расстояние между В и С равно 7 4) расстояние между А и С равно 2 5) расстояние между В и С равно 1 6) расстояние между А и С равно 12 7) расстояние между В и С равно 5

На координатной прямой A = 4, B = 10. Для каждого условия расстояние до A или до B задаёт две возможные позиции точки C: C = x ± d (где x — координата точки, до которой считается расстояние; d — заданное расстояние). 1) |B − C| = 3 - Формула: |C − 10| = 3 - Решение: C = 10 ± 3 → C = 7 или C = 13 2) |A − C| = 8 - Формула: |C − 4| = 8 - Решение: C = 4 ± 8 → C = -4 или C = 12 3) |B − C| = 7 - Формула: |C − 10| = 7 - Решение: C = 10 ± 7 → C = 3 или C = 17 4) |A − C| = 2 - Формула: |C − 4| = 2 - Решение: C = 4 ± 2 → C = 2 или C = 6 5) |B − C| = 1 - Формула: |C − 10| = 1 - Решение: C = 10 ± 1 → C = 9 или C = 11 6) |A − C| = 12 - Формула: |C − 4| = 12 - Решение: C = 4 ± 12 → C = -8 или C = 16 7) |B − C| = 5 - Формула: |C − 10| = 5 - Решение: C = 10 ± 5 → C = 5 или C = 15 Итого по каждому пункту — два варианта координат C (возможны обе позиции по одной и той же причине: расстояние задаёт две точки на прямой).