Точки А(4) и В(10) отмечены на координатной прямой. Найдите все варианты координаты точки С, если известно, что: 1) расстояние между В и С равно 3 2) расстояние между А и С равно…

На координатной прямой A = 4, B = 10. Для каждого условия расстояние до A или до B задаёт две возможные позиции точки C: C = x ± d (где x — координата точки, до которой считается расстояние; d — заданное расстояние).

1. |B − C| = 3

• Формула: |C − 10| = 3
• Решение: C = 10 ± 3 → C = 7 или C = 13

2. |A − C| = 8

• Формула: |C − 4| = 8
• Решение: C = 4 ± 8 → C = -4 или C = 12

3. |B − C| = 7

• Формула: |C − 10| = 7
• Решение: C = 10 ± 7 → C = 3 или C = 17

4. |A − C| = 2

• Формула: |C − 4| = 2
• Решение: C = 4 ± 2 → C = 2 или C = 6

5. |B − C| = 1

• Формула: |C − 10| = 1
• Решение: C = 10 ± 1 → C = 9 или C = 11

6. |A − C| = 12

• Формула: |C − 4| = 12
• Решение: C = 4 ± 12 → C = -8 или C = 16

7. |B − C| = 5

• Формула: |C − 10| = 5
• Решение: C = 10 ± 5 → C = 5 или C = 15

Итого по каждому пункту — два варианта координат C (возможны обе позиции по одной и той же причине: расстояние задаёт две точки на прямой).