Точка М находится на координатной прямой медлу точками К(-5) и Н(7), существует ли такая точка М, если про неё известно, что: 1) расстояние от М до К равно 8 2) расстояние от М до Н равно 4 3) расстояние от М до К равно 14 4) расстояние от М до Н равно 6 5) расстояние между М и К равно 10 6) расстояние между М и Н равно 2 7) расстояние между М и К равно 5 8) расстояние между М и Н равно 8 Найдите координатну точки М, если она существует

Итак, K = -5 и N = 7. Точка M лежит на отрезке KN, то есть -5 ≤ x ≤ 7, где x — координата M. Для каждого пункта будем решать уравнения: - для расстояния до K: |x + 5| = d → x = -5 ± d - для расстояния до N: |x - 7| = d → x = 7 ± d и проверим, попадёт ли полученное x в [-5, 7]. 1) Расстояние от M до K равно 8 - x = -5 ± 8 → x = 3 или x = -13 - из них подходит только x = 3 (на отрезке KN) - Ответ: M с координатой 3 2) Расстояние от M до N равно 4 - x = 7 ± 4 → x = 3 или x = 11 - подходит x = 3 - Ответ: M с координатой 3 3) Расстояние от M до K равно 14 - x = -5 ± 14 → x = 9 или x = -19 - ни одно из чисел не лежит в [-5, 7] - Ответ: такого M нет (существует в целом вне отрезка, но не между K и N) 4) Расстояние от M до N равно 6 - x = 7 ± 6 → x = 1 или x = 13 - подходит x = 1 - Ответ: M с координатой 1 5) Расстояние между M и K равно 10 - то же решение, что и пункт 1: x = -5 ± 10 → x = 5 или x = -15 - подходит x = 5 - Ответ: M с координатой 5 6) Расстояние между M и N равно 2 - x = 7 ± 2 → x = 5 или x = 9 - подходит x = 5 - Ответ: M с координатой 5 7) Расстояние между M и K равно 5 - x = -5 ± 5 → x = 0 или x = -10 - подходит x = 0 - Ответ: M с координатой 0 8) Расстояние между M и N равно 8 - x = 7 ± 8 → x = -1 или x = 15 - подходит x = -1 - Ответ: M с координатой -1 Итого: - 1) М = 3 - 2) М = 3 - 3) такого M нет - 4) М = 1 - 5) М = 5 - 6) М = 5 - 7) М = 0 - 8) М = -1 Если нужно, могу проверить каждое решение более подробно или привести графическое объяснение на числовой прямой.